公理関連情報局

公理（こうり）とは、学問を構築する上で前提とされる命題のこと。
議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを公理系という。
以下にいくつかの公理の例を示す。
命題 P が成立するなら、命題「PまたはQ」も成立する。
2つの点が与えられたとき、その2点を通るような直線を引くことができる（ユークリッド原論を参照）。
a=b なら、a+c b+cである（ユークリッド原論を参照）。
どんな自然数に対しても、その数の「次の」自然数が存在する（ペアノの公理を参照）。
どんなものも含まないような集合（空集合）が存在する（公理的集合論を参照）。
集合 S の集合元のうち、ある条件 P(x) を満たすような x だけをとって集合を作ることができる（公理的集合論を参照）。